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数学未读

线性代数复习

一、行列式在求解二元一次方程组时，如 \displaystyle \left\{ \begin{aligned} x + 2y = 5 \\ 3x + 4y = 6 \end{aligned} \right.，我们可以进行如下处理： \begin{aligned} (x + 2y) \times

学习 2025-10-22

数学未读

方向导数与梯度

方向导数通常研究一个标量场（即一个多元函数）在某一点沿着特定方向变动时的瞬时变化率（标量）。梯度通常研究一个标量场的某个点上函数值改变最快的方向（向量）。在一元函数中，通常直接使用导数 f'(x) 而非方向导数或梯度。这是因为一元函数的导数 f'(x) 本身已经完整描述了函数在 x 轴正方向上的

学习 2025-10-20

数学未读

高等数学复习

tips:info 本文旨在快速复习计算机方向需要的高等数学部分知识，而非系统性、整体性的高等数学。一、函数极限 1. 极限经典等式以下式子为极限当中常用到的，或者经典的能够帮助我们高效求解的等式：自然常数 e 的定义： \lim\limits_{x \to \infty} (1 + \fra

学习 2025-09-25

数学未读

这篇文章介绍了快速排序算法的手动计算方法，通过设定基准数并进行分区操作，逐步将序列排序。文中详细描述了每一轮排序中如何标记小数和大数，并通过箭头指示交换位置，最终实现升序排列。

算法学习 2025-01-20

人工智能未读

奇异值分解

这篇文章介绍了线性代数中的特征值和特征向量的定义、几何意义及求解方法，并详细讲解了特征值分解的过程。接着引出奇异值分解（SVD）的概念，解释其数学原理、应用场景及如何通过Python实现。SVD能够将非方阵分解为三个矩阵的乘积，广泛应用于降维和数据压缩等领域。

机器学习算法 2024-01-26

数学未读

《初等数论》第一章

这篇文章介绍了初等数论中整除的概念和带余除法，包括整除的基本性质、整除的传递性、整除的进一步性质以及最大公因数和辗转相除法等。文章详细解释了整除的定义、性质和相关定理，并提供了辗转相除法的推导和代码实现。最后，文章还讨论了多个数的最大公因数计算以及整除的进一步性质和最小公倍数。

算法学习 2024-01-20